Mazhe

(English) This is a big course of mathematics declined in two versions. See below for an English presentation of the English part.

(Français) Ce dépôt contient les sources d'un livre de mathématique, décliné en deux versions :

Download and compilation

Download and compilation: the whole book

First you need the package exocorr to be somewhere in your LaTeX path.

Source are on GitHub (LaurentClaessens/mazhe/). The main file is : mazhe.tex and a basic compilation is:

pdflatex mazhe.tex
bibtex mazhe
makeindex mazhe

to be done more or less three times to get all the cross-references correct. More precise information here.

Download and compilation : le Frido (in French)

If you want to compile Le Frido, it is more complicated because the point is to extract the "agrégation" part from the whole source. I developed some pre-compilation scripts that make the work, but you'll need to install some dependencies.

It is fully explained here: manuel_du_contributeur (in French).

Download and compilation : the pictures

If you want to recreate the pictures from their sources (the mysterious phystricks*.py files), there are still more dependencies. I'll explain them another day.

Le Frido (niveau agrégation)

Le Frido contient des mathématiques du niveau de l'agrégation. Il couvre à peu près tout le programme (cf. le dernier rapport de jury, chapitre 9 pages 131-138).

Afin de donner une idée, une liste (presque à jour) des développements que vous pourriez y trouver est en annexe.

Quelque éléments en plus que l'agrégation

Ce qu'il manque pour l'agrégation

Cette liste est certainement hautement non-exhaustive en ce qui concerne les choses qu'il faudrait savoir pour passer l'agrégation, mais que l'on ne trouve pas dans le Frido.

Originalité

Ce cours se distingue d'autres cours de mathématique pour l'agrégation de plusieurs manières.

En positif

En négatif

Le Frido se distingue également par certains aspects négatifs.

« Est-ce je peux utiliser le Frido le jour de l'oral d'agreg ? »

Tel quel : non parce que le règlement demande de n'utiliser que des documents commercialisés et interdit d'apporter des choses imprimées chez soi (même avec un numéro ISBN).

Pour utiliser le Frido à l'agrégation, il faudra passer à la caisse et acheter une version papier chez thebookedition.com.

(almost) Everything I know in math

The document (almost) Everything I know in mathematics contains almost everything I know in mathematics. It includes :

General differential geometry

Lie groups, Lie algebra

Quantum field theory

Very few physics. The aim is to understand why are we using groups, representations and principal bundle in quantum field theory.

Non commutative geometry

Black hole in anti-de Sitter space

This is the argument of my PhD thesis.

Other

Annexe : liste de choses que l'on peut trouver dans le Frido

Le Frido contient des mathématiques du niveau de l'agrégation. Il recouvre à peu près tout le programme au niveau du cours, en proposant tous les théorèmes et leurs preuves et de nombreux exemples sur (presque) tous les chapitres du programme. Afin de donner une idée, voici une liste des développements que vous pourriez y trouver :

Algèbre et géométrie

Analyse